Vladimir Cosma s-a născut într-o familie de muzicieni evrei originari din Craiova: tatăl său, pianistul şi dirijorul Teodor Cosma, elev al lui Lazare – Lévy a condus Big Bandul Radio în anii ‘30, a fost director al Teatrului Alhambra în deceniul următor, iar în anii '50 -dirijor al Orchestrei Electrecord, pe care a fondat-o. Mama maestrului Vladimir Cosma a fost de asemenea compozitoare, ca şi fratele tatălui, Edgar Cosma. Iar bunica paternă, Clémence, pianistă, s-a numărat printre elevii celebrului Ferruccio Busoni.

Vladimir Cosma a studiat mai întâi vioara, iar în anii studenţiei de la Conservatorul bucureştean a devenit discipolul unor profesori precum Garbis Avakian, Mihail Andricu, Ion Dumitrescu, Romeo Alexandrescu şi Leon Klepper. În Franţa a emigrat împreună cu toată familia, în 1963; din ţară şi-a luat doar vioara şi caietele de notiţe pe care le purta întotdeauna asupra sa, la recomandarea profesorului său de compoziţie, Leon Klepper. Au urmat la Paris studiile cu renumita profesoara Nadia Boulanger şi peste ani colaborările cu cei mai cunoscuţi şansonetişti ai momentului: Charles Trenet sau Juliette Gréco. Şansele sale de a intra în lumea cinematografiei s-au numit Michel Legrand, celebrul compozitor, şi Yves Robert, regizorul unor filme precum Preafericitul Alexandru, Gloria tatălui meu sau Castelul mamei mele sau Celebrul Marele Blond cu un pantof negru.